Lukujoukot

Käy opiskelemassa lukujoukkoja täällä.

JOUKKOMALLI LUKUJOUKOISTA

Erityyppisistä lukuja kuvataan usein joukkomallilla. Jokaisella lukujoukolla on oma kirjainlyhenteensä.

Yksinkertaisin lukujoukko on lukumääriä esittävä luonnollisten lukujen joukko N. (Tulee sanasta Natural= luonnollinen)

Luonnolliset luvut N = {0, 1, 2, 3, ...}

Nollaa pienempiä lukujakutsutaan negatiivisiksi luvuiksi. Luonnolliset luvut ja negatiiviset luvut muodostavat yhdessä kokonaisluvut, joiden lyhenne on Z.  (Tulee saksan sanasta Zahl= luku)

Kokonaisluvut Z = {...,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...}

Kokonaislukujen jakolaskusta syntyy usein lukuja, jotka eivät ole kokonaislukuja. Edellisiä lukujoukkoja täydennettynä tällaisilla luvuilla kutsutaan rationaaliluvuiksi, joita merkitään kirjaimella Q. Useat desimaaliluvut voidaan esittää murtolukuna, myös jaksolliset päättymättömät desimaaliluvut, kuten esim. o,128128...

Rationaaliluvut Q = {Kaikki ne luvut, jotka voidaan esittää murtolukuina}

Lukujoukkoja kuvataan usein joukkoviivoilla. Sisimpänä oleva luonnollisten lukujen joukko N kuuluu samalla seuraavaksi sisimpään lukujoukkoon Z ja niin edelleen. Esimerkiksi luku 3 kuuluu kaikkiin lukujoukkoihin luonnollisista luvuista reaalilukuihin, mutta  0,1  ainoastaan rationaali- ja reaalilukuihin.