SIJOITUSKEINO
Esimerkki: Ratkaise yhtälöpari
x − 3 = 2x + y
2y + 1 = 2x.
Ratkaisu. Ratkaistaan alemmasta yhtälöstä x:
2y + 1 = 2x | : 2
y + 1 /2 = x.
Sijoitetaan x = y + 1 /2 yhtälöön x − 3 = 2x + y:
y + 1 /2 − 3 = 2 ·(y + 1 /2 ) + y
yhdistetään vakiot ja poistetaan sulut:
y − 5 /2 = 2y + 1 + y
Siirretään kaikki Y:tä sisältävät termit vasemmalle ja vakiot oikealle
y − 3y = 1 + 5 /2
−2y = 7/2 | : 2
y = − 7/4
Nyt x voidaan ratkaista sijoittamalla saatu y jompaan kumpaan alkuperäisistä
yhtälöistä:
2 ·( − 7 /4) + 1 = 2x
− 7 /2 + 1 = 2x
2x = − 5/2 | : 2
x=− 5 /4
Yhtälön ratkaisu on x = − 5 /4 , y = − 7 /4 . Ratkaisun voi taas tarkistaa sijoit-
tamalla saadut luvut alkuperäisiin yhtälöihin.
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti