MATIKKA 5 YHTÄLÖT

YHTÄLÖT

Tässä jaksossa opimme ratkaisemaan yhtälöitä ja epäyhtälöitä erilaisin keinoin. Opimme myös ongelmanratkaisua yhtälön avulla.

maanantai 30. marraskuuta 2009

MA 9 Ajankäyttösuunnitelma


AIKA
AIHE  
  muuta
 30.11
 Suorakulmainen kolmio,
trigonometriset funktiot


1.12
 Trigonometriset funktiot ja
niiden arvot


2.12
Kolmion ratkaiseminen: sivun
pituuden määritys


3.12
Kolmion ratkaiseminen: kulman
asteluvun määritys


7.12
Projekti: korkeuden mittaus

8.12
Projekti: korkeuden mittaus
9.12
Projekti: korkeuden mittaus, kertaus

14.12
Koe

15.12
Avaruusgeometrian peruskäsitteitä

16.12
Avaruusgeometrisia peruskäsitteitä

11.1
Lieriö

12.1
Lieriö, särmiö

13.1
särmiö jatkuu

18.1
Ympyrälieriö

19.1
Ympyrälieriö

20.1
Kartio

25.1
Kartio, ympyräkartio

26.1
Rakentelua

27.1
Kertausta

1.2
KOE
2.2
Pallo

3.2
Pallo

Arvostelu:  kokeet 45%, ylläritestit 15%, projekti 20%,
kotitehtävät 20%,
tuntiaktiivisuus voi nostaa tai laskea keskiarvoa seuraavaan
numeroon.




UUSI KURSSI MA9

TRIGONOMETRISET FUNKTIOT JA AVARUUSGEOMETRIA

tiistai 3. marraskuuta 2009

Paraabeli

Tietoa paraabelista.

Paraabelin y= ax2 kuvaaja


Paraabelin ax2 + bx + c kuvaaja

Paraabelin y=ax2 + c kuvaaja

VIIKKO 45

Syysloman jälkeen ollaan opiskeltu suoran yhtälöitä. Tiedämme, että suoran yhtälö on muotoa y=kx + b, missä k tarkoittaa suoran kulmakerrointa.

Jos k<0,>laskeva suora. Jos k>0, on kyseessä nouseva suora.

X-akselin suuntaisissa suorissa k=0, eli suora on muotoa y= b.

Y-akselin suuntaisissa suorissa muuttuja x pysyy koko ajan samana, eli yhtälö on muotoa x=b.

Yhtälössä
y=kx + b b ilmoittaa sen Y-kordinaatin, missä suora leikkaa y-akselin.

ELI SUORASTA y= 5x+2 voimme päätellä, että se esittää nousevaa suoraa, jonka kulmakerroin on 5, eli kyseessä on melko jyrkästi nouseva suora. Suora leikkaa y-akselin pisteessä ( 0, 2).

Suoran nollakohta saadaan merkitsemällä yhtälö nollaksi ja ratkaisemalla näin saatu yhtälö.
Suoran y=5x+ 2 nollakohta saadaan yhtälöstä
5x+2 = 0
josta vakio siirretään toiselle puolelle: 5x = -2 (Huom! Merkki vaihtuu!)
Jaetaan viidellä x = -2/5 ( eli x= -0,4 Huom! Ville S.)